Browsing by Author "Arslan, Olçay"

Now showing 1 - 4 of 4
  • No Thumbnail Available
    Item
    Bayesci semiparametrik regresyon
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2023) Çetin, Selma; Arslan, Olçay; İstatistik
    Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler yapabilmek amacıyla yapılır ancak bu tahminler parametrik regresyon analizinin varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda iyi bir tahmin olma niteliğini kaybederler. Bu durumda daha iyi tahmin yapabilmek amacıyla bu varsayımların esnetilmesine olanak sağlayan regresyon yöntemleri olan nonparametrik ve semiparametrik regresyona ihtiyaç duyulur. Parametrik regresyon analizinden farklı olarak bu yöntemlerde doğrusallık aranmaz düzgünlük aranır. İstatistik biliminde, tahmin yapılırken iki farklı felsefe kullanılır. Bunlar Klasik yaklaşım ve Bayesci yaklaşımdır. Klasik yaklaşımda parametreler sabit değişken olarak ele alınırken, Bayesci yaklaşımda parametreler rastgele değişkenler olarak ele alınır ve temeli Bayes teoremine dayanır. Bayes yaklaşımıyla semiparametrik regresyon tahmini alternatif bir yöntem olarak ele alınmıştır.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Robust bayesyen regresyon analizi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2020) Kaya, Mutlu; Arslan, Olçay; İstatistik
    Doğrusal regresyon modellerinde parametre tahmini genellikle En Küçük Kareler (EKK) ve En Çok Olabilirlik (EÇO) yöntemleri kullanılarak yapılmaktadır. Bu yöntemler kullanılarak elde edilen tahmin ediciler, veri setinde aykırı gözlem olması veya hata dağılımının Normal'den sapması gibi durumlara karşı oldukça duyarlıdır. Bu gibi durumlarda, aykırı gözlemlerin varlığından ve model varsayımlarındaki sapmalardan etkilenmeyen robust tahmin edicilerin kullanıldığı bilinmektedir. Bu tahmin edicileri elde etmenin bir yolu, kalın kuyruklu dağılıma dayalı modelleri veya bilinen robust tahmin yöntemlerini kullanmaktır. İstatistiksel modelleme çalışmalarında, klasik tahmin yöntemlerine alternatif olarak Bayesyen yöntemlerin kullanımı da sıklıkla tercih edilmektedir. Bayesyen regresyon modellemesinden elde edilen tahmin ediciler de tıpkı EKK ve EÇO tahmin edicileri gibi Normallik varsayımının sağlanmamasından ve aykırı gözlemlerin varlığından etkilenmektedir. Böyle durumlarda, kalın kuyruklu hata dağılımı ve/veya kalın kuyruklu önsel dağılıma dayalı regresyon modellerinden elde edilen robust Bayesyen tahmin ediciler kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında, öncelikle eliptik dağılım ailesine ait kalın kuyruklu, tek değişkenli ve simetrik Student-t, Laplace ve Ramsay-Novick (RN) dağılımlarına dayalı regresyon modeli parametreleri için robust tahmin ediciler elde edilmiştir. Sonrasında tezin asıl amacına yönelik olarak Bayesyen yaklaşım kullanılmış olup Student-t, Laplace ve RN hata dağılımları ve bilgi içermeyen / bilgi içeren önsel dağılıma dayalı regresyon modelleri oluşturulmuş ve model parametrelerinin robust bayesyen tahmin edicileri elde edilmiştir. Elde edilen tüm tahmin edicilerin performansları, simülasyon çalışması ve gerçek veri uygulaması yapılarak karşılaştırılmıştır. RN hata dağılımı ve bilgi içeren önsel dağılıma (Normal, Student-t, Laplace) dayalı regresyon modelleri için önerilen robust bayesyen tahmin edicilerinin, tüm yönlerdeki (x, y ve x-y) aykırı gözlemlere karşı robust parametre tahminleri verdiği gösterilmiştir.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Simetrik ve çarpık dağılımlar için bilgi karmaşıklık (ıcomp) kriteri kullanılarak robust model seçimi
    (2018) Güney, Yeşim; Arslan, Olçay; Bozdoğan, Hamparsum
    Gelişen teknoloji sayesinde bir istatistiksel problemin çözümü için daha karmaşık modeller ortaya çıkmaktadır. Bu durum alternatif model sayısında artışa neden olmuştur. Bu modellerden hangisinin veriye en uygun, en basit model olduğunu belirlemek için bir çok seçim kriteri tanımlanmıştır. Dağılım varsayımının sağlanmaması, verinin aykırı değer içermesi gibi durumlardan klasik parametre tahmin yöntemleri etkilendiği için, bu tahmin yöntemlerine dayalı model seçim kriterleri de etkilenmektedir. Bu tür problemlerle karşılaşıldığında güvenilir sonuçlar elde etmek için robust model seçim kriterlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Yaygın kullanılan kriterlerin robust formları ile ilgili zengin literatür olmasına rağmen, Bilgi Karmaşıklığı (ICOMP) kriterinin robust formlarına ilişkin literatürde az sayıda çalışma vardır. Bu tezde farklı birtakım robust istatistiksel yöntemlere dayalı robust ICOMP kriterleri tanımlanmıştır. Çoklu doğrusal regresyon modelinde hataların kalın kuyruklu ve/veya çarpık olması durumları için Student t, çarpık normal ve çarpık t dağılım varsayımları altında model karmaşıklığı hesaplanarak ICOMP bilgi kriterinin formları bu dağılım varsayımları için elde edilmiştir. Bu tezde çoklu doğrusal regresyon modelinde M, S ve MM tahmin edicilerine dayalı robust ICOMP kriterleri önerilmiştir. Çoklu doğrusal regresyonda karşılaşılan bir diğer problem olan çoklu iç ilişkinin model seçimi üzerine etkilerinin azaltılması için ICOMP bilgi kriterinin robust ridge tahmin edicilerine dayalı bir başka robust formu tanımlanmıştır. Karmaşık verilerin modellenmesinde kullanılan ortak konum-ölçek ve konum-ölçek-çarpıklık modellerinde ICOMP kriterinin formları elde edilmiştir. Önerilen kriterlerin, Akaike Bilgi Kriteri (AIC) ve ICOMP kriterleri ile performansları simülasyon çalışmaları ve gerçek veri örnekleri ile karşılaştırılmıştır. Because of the developing technology, more complicated models can appear for solving a statistical problem. This situation has led to an increase in the number of alternative models. Many criteria have been defined in the literature to determine which of these models is the simplest model that fits the data well. The model selection criteria based on classical parameter estimation methods are also affected, since these methods are influenced by situations such as deviation from distributional assumptions and the fact that the data contain outliers. When such problems are encountered, robust model selection criteria are needed to obtain reliable results. Despite the rich literature on robust forms of commonly used criteria, there are few studies in the literature on robust forms of the Information Complexity (ICOMP) criterion. In this thesis, robust ICOMP criteria based on different robust statistical methods are defined. For multiple regression models, the model complexity is calculated under the Student t, skew normal and skew t distribution assumptions for cases where the errors are thick-tailed and / or skewed and the ICOMP information criterion is formulated for these distributional assumptions. In this thesis, a robust ICOMP criterion based on M, S and MM estimators is proposed in a multiple linear regression model. Another robust form based on the robust ridge estimators of the ICOMP information criterion has been defined to reduce the effects of multicollinearity on model selection, another problem encountered in multiple linear regression. The forms of the ICOMP criterion have been obtained in the joint location-scale and location-scale-skewness models used in the modeling of complex data. The performances of the proposed criteria, Akaike Information Criterion (AIC) and ICOMP are compared with the simulation studies and real data examples.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Türkiye'deki bankaların karlılığını etkileyen faktörlerin panel veri ve lasso regresyon yöntemi ile analizi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2022) Bayrakcı, Gizem Nur; Arslan, Olçay; İstatistik
    Türkiye'deki finansal sektör içerisinde büyük paya sahip olan bankacılık sektörünün karlılık göstergelerini etkileyen faktörlerin incelendiği tezde 2020 yılı içerisindeki aktif büyüklüğüne göre sıralanan ilk 10 mevduat bankasının aktif karlılığı ve özkaynak karlılığı rasyolarına etki eden faktörlerin analizi yapılmıştır. Rasyoların analizi yapılırken zaman ve yatay kesit bileşenlerini içeren panel veri analizi ve model seçiminde değişkenlerin katsayılarını sıfıra yaklaşarak modelde en anlamlı değişkenlerin kalmasını sağlayan LASSO regresyon yöntemi kullanılmıştır. Analizler yapılırken R programı kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda aktif karlılığı ve özkaynak karlılığı için ayrı ayrı modeller kurulmuş ve panel veri için kurulan modellerde havuzlanmış panel veri modeli anlamlı bulunmuştur. Aktif karlılığı için bankaların mevduat, özkaynak, takibe dönüşüm oranı ve sektöre göre aktif payları anlamlı bulunurken, özkaynak karlılığı için bankaların mevduat, takibe dönüşüm oranı ve sektöre göre aktif payları anlamlı bulunmuştur. LASSO regresyon yöntemi ile analiz yapıldığında ise modelden sadece mevduat değişkeninin dışlandığı ve diğer değişkenlerin modelde kaldığı görülmüştür. Yapılan genel değerlendirme sonucunda ise bankaların güçlü sermaye yapısına sahip olmalarının banka karlılığı üzerinde olumlu etkide bulunduğu sonucu elde edilmiştir.